プログラミングする数学信者

数学信者が数学とプログラミングの話題を中心にして何か書きます

POH7「プログラミングで彼女をつくる」水着ゲットチャレンジ

paizaオンラインハッカソン vol.7 「プログラミングで彼女をつくる」というプログラミングで遊ぶイベントがありました。
paiza.jp

そこの水着ゲットチャレンジで正解した自分のコードを載せます。試行錯誤の末辿り着いたものなので、自分でもわからない部分がありますが…

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CodeIQ「スクエア・カルテット」提出コード

CodeIQの「スクエア・カルテット」で正解した自分のコードをとりあえず公開します。

問題はこちら。

2つの自然数の組 (a, b) が与えられたとき、自然数 x, y に関する次の方程式を考えます。
    x^2 + a^2 = y^2 + b^2 … (※)
例えば、(a, b) = (3, 10) のとき、方程式(※)の解は (x, y) = (10, 3), (46, 45) の 2 組です。

自然数の組 (a, b) に対し、方程式(※)の全ての解の x + y の和を F(a, b) と定義します。

例えば F(3, 10) = 10 + 3 + 46 + 45 = 104 です。

同様に、F(10, 50) = 3500、F(20, 100) = 15022 となることが確かめられます。

標準入力から、半角空白区切りで 2 つの自然数 a, b(1 ≦ a < b ≦ 105)が与えられます。
標準出力に F(a, b) の値を出力するプログラムを書いてください。

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成人式に行かなかった理由

今日は各地で成人式が行われているようですね。僕も大学3年生のときに成人式に行く(一生に一度だけの)チャンスがありましたが、結局行きませんでした。行かなかった理由(言い訳)はざっくり言うと次の通りです。

会場へのアクセスがよくなかった

 成人式の会場へのアクセスがよくありませんでした。電車の駅近くになく、バスでしか行けませんでした(混んでいるバスに乗りたくなかった)。

会いたい人がいなかった

自分の経歴を言うと、地元の公立の小中学校を卒業後、私立の高校に進学しました。その当時、小中時代の同級生とはコンタクトを取っていませんでした*1。高校は私立だったので、同級生の出身地はバラバラで、成人式で会う可能性はほぼありませんでした*2

 最後に一言だけ。成人式に行ってなくても別に後悔はありませんでした。

*1:今はFacebookでコンタクトが取れるようになっています。おかげで中学の同窓会に参加できました。

*2:高校の系列の大学に進学したので、大学で高校の同級生には会えていました。

Twitterで論文誌が作れる時代が来るかも

Twitterがツィートの文字数制限を1万字にまで緩和することを検討しているとこのこと。

ニュース - Twitter、140字の文字数制限を今春にも撤廃か:ITpro

 

いままでの140字に比べると約70倍になります。では、1万字では日本語だとどれくらいの文章を書けるのでしょうか?400字詰原稿用紙を考えると25枚分。多いです。ちょっとした論文を書けるレベルです。さらに、文字数制限緩和してもタイムライン上で表示されるのは140字のままにする計画のようです。

 

このニュースを聞いてあることを思いつきました。それはTwitter上で和文論文誌を作ること。基本的な枠組みは次のようになります。

  • 最初の140字に概要を書く。つまりタイムライン上で見えるのは概要だけ。残りに本文を書く。
  • Togetterで論文を集約し、そのまとめを論文誌の冊子代わりにする。

ただ、参考文献のリストは本文とは別のツィートに書くことになるかもしれません。それは実際に運営して決めるべきでしょう。さらにTwitterの機能を活かせば、次のようなことも可能になります。

  • 返信機能でsupplement, errata, comment, replyを書く。
  • Twitter上でリアルタイムでレフェリーと議論。しかも議論はオープン。
  • 投票機能で論文をアクセプトするかリジェクトするかをアンケートする。

 

1ツィート1万字になると夢が広がりますね。なお、この論文誌構想は自分でやるのが面倒くさいので、誰か代わりにやってください(丸投げ)

二項係数に関する恒等式

この恒等式を証明します。
\displaystyle \sum_{j=1}^{n} j\binom{2n}{n+j} = \frac{n}{2} \binom{2n}{n} \tag{*} \label{eq0}
元ネタはhttps://twitter.com/MERU9RIN/status/684313920945786880です。

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Q上の加法的関数

今回はこの問題を解きます。


関数f:\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Q} で、
\forall x,y\in\mathbb{Q},\: f(x+y)=f(x)+f(y)\tag{1}\label{eq1}
を満たすものを決定するという問題です。

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卒論・修論のタイトルページのサンプル

皆さん、明けましておめでとうございます。

新年でありますが、卒論・修論のシーズンでもあります。数物系の方は卒論・修論LaTeXで書く人もいるでしょう。

LaTeXで卒論・修論を書くときには、様々な困難に出会うでしょう。その中の1つはタイトルページのレイアウトをどうするかだと思います。タイトルページの様式が指定されているときには死活問題です。

そこで今回は、タイトルページのLaTeXコードのサンプルを用意しました。このサンプルは実際に自分が修士論文を執筆したときのものに基いています。コードの細部については解説しませんので、ご了承ください。

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